智能自動(dòng)化及其在儀器儀表制造中的應(yīng)用

　　小波分析是現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)這棵大樹的主干和zui的結(jié)晶。從形象直觀上看，小波是指人們可以觀察到的zui短、zui簡(jiǎn)單的正負(fù)相同、具有衰減性的振蕩波;而從數(shù)學(xué)上說，小波函數(shù)f（t）是具有其中心三個(gè)條件的窗口函數(shù)，它既能刻劃信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部化特性，又能*保留信號(hào)的全部信息，而且具有變焦距性質(zhì)，即對(duì)于只在瞬間出現(xiàn)的高頻信號(hào)具有很窄的時(shí)間窗口，而在低頻段又具有很寬的不同尺度的變換。小波分析的實(shí)質(zhì)是反映事物世界的波粒二重性以及局部與整體多層次展現(xiàn)的辯證關(guān)系，其zui吸引人的特點(diǎn)就在于時(shí)頻定位和多尺度近似能力，在自適應(yīng)控制、魯棒控制、非線性控制、過程辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等眾多領(lǐng)域都取得了豐碩的成果。
　　分形與混沌是本質(zhì)上一致的兩個(gè)方面?；煦缡录诓煌臅r(shí)間表現(xiàn)出相似的變化模式，而分形則是在空間標(biāo)度下表現(xiàn)的相似性?；煦缢P(guān)注的是其復(fù)雜的不穩(wěn)、發(fā)散、收斂的過程，而分形則是刻畫混沌運(yùn)動(dòng)的直觀的幾何語言?；煦?、分形和小波分析的有機(jī)結(jié)合有著極豐富的內(nèi)涵和深刻的哲理，它必將為材料分子自動(dòng)組裝、高速基因測(cè)序及蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)等重大的精微科技難題的解決提供強(qiáng)有力的工具，也將為儀器儀表的虛擬化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化開拓出光輝前景。
　　物元可拓方法是在多種已知的一般決策的比較和優(yōu)選的基礎(chǔ)上，根據(jù)各層次、各階段產(chǎn)生的不相容的矛盾問題的需要，進(jìn)而突破常規(guī)地、拓展性地采取創(chuàng)造性決策技巧，抓住關(guān)鍵策略，zui大限度地滿足主系統(tǒng)、不相容的矛盾轉(zhuǎn)化為相容關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)全局性*決策目標(biāo)。它是在復(fù)雜系統(tǒng)中化解次要矛盾，解決主要矛盾和關(guān)鍵性難題的有力手段，也將會(huì)對(duì)儀器儀表的虛擬化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化的發(fā)展進(jìn)程作出重大貢獻(xiàn)。
　　數(shù)據(jù)融合技術(shù)是對(duì)多信息源測(cè)得的數(shù)據(jù)，根據(jù)其在整個(gè)系統(tǒng)的重要性和可信度分配以不同的權(quán)值比重，綜合計(jì)算出該特征屬性總體*化表征值的一種技術(shù)方法。它是一種對(duì)復(fù)雜事物屬性的優(yōu)化測(cè)量和表征技術(shù)，對(duì)高技術(shù)開發(fā)研究具有極重要的意義。
　　總之，當(dāng)今世界的智能科技正在飛速、全面地向前發(fā)展。

　　智能科技在儀器儀表及測(cè)量中的應(yīng)用

智能自動(dòng)化及其在儀器儀表制造中的應(yīng)用

　　智能自動(dòng)化技術(shù)的應(yīng)用正在全面滲入到儀器儀表工業(yè)。
　?。?）在儀器儀表結(jié)構(gòu)、性能改進(jìn)中的應(yīng)用
　　首先，智能自動(dòng)化技術(shù)為儀器儀表與測(cè)量的相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用開辟了廣闊的前景。運(yùn)用智能化軟硬件，使每臺(tái)儀器或儀表能隨時(shí)準(zhǔn)確地分析、處理當(dāng)前的和以前的數(shù)據(jù)信息，恰當(dāng)?shù)貜牡汀⒅?、高不同層次上?duì)測(cè)量過程進(jìn)行抽象，以提高現(xiàn)有測(cè)量系統(tǒng)的性能和效率，擴(kuò)展傳統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)的功能，如運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、進(jìn)化計(jì)算、混沌控制等智能技術(shù)，使儀器儀表實(shí)現(xiàn)高速、、多功能、高機(jī)動(dòng)靈活等性能。
　　其次，也可在分散系統(tǒng)的不同儀器儀表中采用微處理器、微控制器等微型芯片技術(shù)，設(shè)計(jì)模糊控制程序，設(shè)置各種測(cè)量數(shù)據(jù)的臨界值，運(yùn)用模糊規(guī)則的模糊推理技術(shù)，對(duì)事物的各種模糊關(guān)系進(jìn)行各種類型的模糊決策。其優(yōu)勢(shì)在于不必建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，也不需大量的測(cè)試數(shù)據(jù)，只需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)合適的控制規(guī)則，應(yīng)用芯片的離線計(jì)算、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試，按我們的需要和度產(chǎn)生準(zhǔn)確的分析和準(zhǔn)時(shí)的控制動(dòng)作。
　　特別是在傳感器測(cè)量中，智能自動(dòng)化技術(shù)的應(yīng)用更為廣泛。用軟件實(shí)現(xiàn)信號(hào)濾波，如快速傅立葉變換、短時(shí)傅立葉變換、小波變換等技術(shù)，是簡(jiǎn)化硬件，提高信噪比，改善傳感器動(dòng)態(tài)特性的有效途徑，但需要確定傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，而且高階濾波器的實(shí)時(shí)性較差。運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)高性能的自相關(guān)濾波和自適應(yīng)濾波。充分利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)強(qiáng)有力的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織能力，聯(lián)想、記憶功能以及對(duì)非線性復(fù)雜關(guān)系的輸入、輸出間的黑箱映射特性，無論在適用性和快速實(shí)時(shí)性等各方面都將大大超過復(fù)雜函數(shù)式，可充分利用多傳感器資源，綜合獲取更準(zhǔn)確、更可信的結(jié)論。其中實(shí)時(shí)與非實(shí)時(shí)的、快變與緩變的、模糊和確定性的數(shù)據(jù)信息，可能相互支持，也可能相互矛盾，此時(shí)，對(duì)象特征的提取、融合，直至zui終決策，作出正確的判斷，將成為難點(diǎn)。于是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊邏輯將成為zui值得選用的方法。例如，氣體傳感陣列用于混合氣體識(shí)別，在信號(hào)處理方法上可采用自組織映射網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，先進(jìn)行分類，再識(shí)別組分，將傳統(tǒng)方法的全程擬合轉(zhuǎn)化為分段擬合，以降低算法的復(fù)雜度，提高識(shí)別率。又如，食品味覺信號(hào)的檢測(cè)和識(shí)別的難度，曾一度是研究與開發(fā)單位的主要障礙所在。如今可利用小波變換進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮和特征提取，然后將數(shù)據(jù)輸入用遺傳算法訓(xùn)練過的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則大大提高了對(duì)簡(jiǎn)單復(fù)合味的識(shí)別率。再如，在布匹面料質(zhì)量的評(píng)定，柔性*作手對(duì)觸覺信號(hào)的處理，機(jī)器的故障診斷領(lǐng)域，智能自動(dòng)化技術(shù)也都取得了大量的成功實(shí)例。
　　（2）在虛擬儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
　　儀器與測(cè)量技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，不但大大提高了測(cè)量度與智能自動(dòng)化水平，特別是計(jì)算機(jī)的硬件軟化和軟件模塊化的虛擬儀器的迅猛發(fā)展，以及其與網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)資源程序的統(tǒng)一和優(yōu)化性能配置，為儀器儀表的智能化水平的迅速提高，創(chuàng)造了越來越*的條件。
　　在儀器儀表結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，儀器廠家過去都是以源代碼形式向用戶提供智能虛擬儀器即插即用的儀器驅(qū)動(dòng)器，為了簡(jiǎn)化zui終用戶的使用*作與開發(fā)過程，不斷提高運(yùn)行效率，以及編程質(zhì)量和編程靈活性，相關(guān)儀器廠家在VXI即插即用的總線儀器驅(qū)動(dòng)器標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上作出了一套新的智能化儀器驅(qū)動(dòng)軟件規(guī)范，在虛擬儀器結(jié)構(gòu)與性能上進(jìn)行了下述多方面改進(jìn)。
　　首先，考慮要兼顧用戶的直觀、易用與盡可能提高運(yùn)行效率，并保持原來VXI總線即插即用標(biāo)準(zhǔn)的高層編程接口，以提供相同的功能函數(shù)調(diào)用格式。
　　其次，在Labwindows/CVI 5.0內(nèi)建的開發(fā)工具基礎(chǔ)上，運(yùn)用智能化手段，使智能虛擬儀器（IVI）的儀器驅(qū)動(dòng)器代碼，可以在人機(jī)交互作用下自動(dòng)生成，這樣既簡(jiǎn)化了大量編程工作量，又統(tǒng)一了驅(qū)動(dòng)器代碼的編程結(jié)構(gòu)和風(fēng)格，還大大方便了不同水平用戶的使用和維護(hù)。
　　再次，應(yīng)用一系列智能手法，識(shí)別、跟蹤和管理所有各種儀器狀態(tài)和設(shè)置，使用戶能直接進(jìn)入所有低層設(shè)置，并通過智能狀態(tài)管理，使用戶可根據(jù)需要，在“測(cè)試開發(fā)”和“正常運(yùn)行”兩種模式之間隨意切換。在“測(cè)試開發(fā)”模式下，驅(qū)動(dòng)器可智能自動(dòng)化地完成一系列狀態(tài)檢查，以幫助發(fā)現(xiàn)各種編程錯(cuò)誤。當(dāng)程序調(diào)試正常投入使用后，用戶即可切換到“正常運(yùn)行”模式，以使驅(qū)動(dòng)軟件高速運(yùn)行。這樣既保證了儀器的安全性和可靠性，又可使軟件隨時(shí)投入高速運(yùn)行，盡可能提高其運(yùn)行效率。
　　另外，也由于采用了各種智能化方法，使驅(qū)動(dòng)器可實(shí)現(xiàn)多線程同時(shí)安全運(yùn)行，進(jìn)行多線程并行測(cè)試;同時(shí)，驅(qū)動(dòng)器還具有強(qiáng)大的仿真功能，可以在不連接實(shí)際儀器的情況下，開發(fā)測(cè)試程序。
　　zui后一個(gè)特點(diǎn)是驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行只與測(cè)試功能相關(guān)，而與儀器采用的接口總線方式無關(guān)，只通過一個(gè)初始化函數(shù)In it with Options來區(qū)分儀器接口總線和地域的異用。
　　總之，由于虛擬儀器采用了一系列智能自動(dòng)化手段，*改變了以往VXI總線即插即用標(biāo)準(zhǔn)儀器驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)行效率低，編程的結(jié)構(gòu)、風(fēng)格不一致，編程困難，質(zhì)量低，工作量大，使用、維護(hù)麻煩等等一系列缺陷，從而在、高質(zhì)量、安全可靠、使用方便、靈活的條件下實(shí)現(xiàn)全面地統(tǒng)一運(yùn)行，顯示出智能自動(dòng)化技術(shù)對(duì)虛擬儀器以至整個(gè)儀器儀表工業(yè)高速發(fā)展的深遠(yuǎn)影響。
　?。?）儀器儀表網(wǎng)絡(luò)化中的應(yīng)用
　　由于儀器與計(jì)算機(jī)一旦組成網(wǎng)絡(luò)，即可憑借智能化軟硬件（諸如模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織和聯(lián)想記憶功能），充分發(fā)揮靈活調(diào)用和合理配置網(wǎng)上各種計(jì)算機(jī)和儀器儀表的各自資源特性和潛力，產(chǎn)生1 1#gt;2的組合優(yōu)勢(shì)。例如，目前已可使用連接到Web的數(shù)字萬用表和示波器，通過因特網(wǎng)和模式識(shí)別軟件區(qū)別不同的時(shí)空條件和儀器儀表的類別特征以及測(cè)出臨界值，作出不同的特征響應(yīng);也可使用分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)代替過去單獨(dú)使用的數(shù)據(jù)采集設(shè)備，以至可跨越以太網(wǎng)或其他網(wǎng)絡(luò)，實(shí)施遠(yuǎn)程測(cè)量和采集數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分類的存儲(chǔ)和應(yīng)用。
　　網(wǎng)絡(luò)化的智能測(cè)量環(huán)境將網(wǎng)上各種類型，不同任務(wù)的計(jì)算機(jī)和儀器儀表有機(jī)地在一起，完成各種形式的任務(wù)要求，如在某地采集數(shù)據(jù)后送往各種需要這些數(shù)據(jù)的地方，把相同數(shù)據(jù)按需拷貝多份，送往各需要部門;或者定期將測(cè)量結(jié)果送往遠(yuǎn)方數(shù)據(jù)庫保存，供需要時(shí)隨時(shí)調(diào)用。而多個(gè)用戶可同時(shí)對(duì)同一過程進(jìn)行監(jiān)控，例如各部門工程技術(shù)人員、質(zhì)量監(jiān)控人員以及主管領(lǐng)導(dǎo)人員可同時(shí)分別在相距遙遠(yuǎn)的各地監(jiān)測(cè)、控制同一生產(chǎn)運(yùn)輸過程，不必親臨現(xiàn)場(chǎng)而又能及時(shí)收集各方面數(shù)據(jù)，進(jìn)行決策或建立數(shù)據(jù)庫，分析現(xiàn)象規(guī)律。一旦發(fā)生問題，可立即展現(xiàn)眼前或重新配置，或即時(shí)商討決策，立即采取相應(yīng)措施。
　　另外，智能重構(gòu)信息處理技術(shù)也將為儀器儀表創(chuàng)造更廣闊的活動(dòng)舞臺(tái)。結(jié)合了計(jì)算機(jī)與集成電路（ASIC）優(yōu)點(diǎn)的可重構(gòu)計(jì)算機(jī)，不僅要根據(jù)不同的計(jì)算任務(wù)對(duì)大量的可編程邏輯單元陣列（FPGA）作出靈活的相應(yīng)配置，其指令級(jí)、比特級(jí)、流水線級(jí)以至任務(wù)級(jí)的并行計(jì)算，使其運(yùn)行速度達(dá)到通用計(jì)算機(jī)的數(shù)百倍以上。
　　綜上所述，隨著智能自動(dòng)化技術(shù)應(yīng)用的日益深入及應(yīng)用范圍與規(guī)模的不斷擴(kuò)大，我國(guó)的儀器儀表產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平必將快速邁向更高階段。

智能自動(dòng)化及其在儀器儀表制造中的應(yīng)用

　　儀器儀表智能自動(dòng)化的未來前景展望

　　智能科技在儀器儀表中的應(yīng)用正日新月異地飛速發(fā)展，許多其他領(lǐng)域的新技術(shù)也不斷融合進(jìn)來。例如在充分發(fā)揮光電束流zui高速物性的基礎(chǔ)上，智能化日益趨向人腦化。積極地利用人腦機(jī)制與生物DNA芯片的有機(jī)智能，與電子，光子計(jì)算速度的無機(jī)智能的、能動(dòng)優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，并使材料智能化，進(jìn)而與虛擬化交互作用，共同提高。當(dāng)今又有光互連技術(shù)正以*的時(shí)空帶寬、極小的電磁干擾和較小的互連功耗等一系列*的物理性能，克服了電互連技術(shù)物理上的本質(zhì)極限，為動(dòng)態(tài)、靈活、高速、實(shí)時(shí)地重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)互連結(jié)構(gòu)，大大提高并行處理能力，開創(chuàng)出一個(gè)全新天地。這更將為人類創(chuàng)造出形形色色、開放的人機(jī)結(jié)合系統(tǒng)，和五光十色的擬人高智能、自動(dòng)化系統(tǒng)奠定牢固基礎(chǔ)，從而將人類社會(huì)生產(chǎn)力不斷推向新的更高境界，使人類生活向著智能世界幸福美好的明天大步邁進(jìn)!
　　模糊邏輯模仿人腦的不確定性概念判斷、推理思維方式，對(duì)于模型未知或不能確定的描述系統(tǒng)，以及強(qiáng)非線性、大滯后的控制對(duì)象，應(yīng)用模糊集合和模糊規(guī)則進(jìn)行推理，表達(dá)過渡性界限或定性知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，模擬人腦方式，實(shí)行模糊綜合判斷，推理解決常規(guī)方法難于對(duì)付的規(guī)則型模糊信息問題。模糊邏輯善于表達(dá)界限不清晰的定性知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，它借助于隸屬度函數(shù)概念，區(qū)分模糊集合，處理模糊關(guān)系，模擬人腦實(shí)施規(guī)則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產(chǎn)生的種種不確定問題。
　　遺傳算法是一種以“電子束搜索”特點(diǎn)抑制搜索空間的計(jì)算量爆炸的搜索方法，它能以解空間的多點(diǎn)充分搜索，運(yùn)用基因算法，反復(fù)交叉，以突變方式的*作，模擬事物內(nèi)部多樣性和對(duì)環(huán)境變化的高度適應(yīng)性，其特點(diǎn)是*作性強(qiáng)，并能同時(shí)避免陷入局部極小點(diǎn)，使問題快速地全局收斂，是一類能將多個(gè)信息全局利用的自律分散系統(tǒng)。運(yùn)用遺傳算法（GA）等進(jìn)化方法制成的可進(jìn)化硬件（EHW），可產(chǎn)生超出現(xiàn)有模型的技術(shù)綜合及設(shè)計(jì)者能力的新穎電路，特別是GA*的全局優(yōu)化性能，使其自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織、自進(jìn)化能力獲得更充分的發(fā)揮，為在無人空間場(chǎng)所進(jìn)行自動(dòng)綜合、擴(kuò)展大規(guī)模并行處理（MPP）以及實(shí)時(shí)、靈活地配置、調(diào)用基于EPGA的函數(shù)級(jí)EHW，解決多維空間中不確定性的復(fù)雜問題開通了航向。
　　模糊邏輯模仿人腦的不確定性概念判斷、推理思維方式，對(duì)于模型未知或不能確定的描述系統(tǒng)，以及強(qiáng)非線性、大滯后的控制對(duì)象，應(yīng)用模糊集合和模糊規(guī)則進(jìn)行推理，表達(dá)過渡性界限或定性知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，模擬人腦方式，實(shí)行模糊綜合判斷，推理解決常規(guī)方法難于對(duì)付的規(guī)則型模糊信息問題。模糊邏輯善于表達(dá)界限不清晰的定性知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，它借助于隸屬度函數(shù)概念，區(qū)分模糊集合，處理模糊關(guān)系，模擬人腦實(shí)施規(guī)則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產(chǎn)生的種種不確定問題。
　　遺傳算法是一種以“電子束搜索”特點(diǎn)抑制搜索空間的計(jì)算量爆炸的搜索方法，它能以解空間的多點(diǎn)充分搜索，運(yùn)用基因算法，反復(fù)交叉，以突變方式的*作，模擬事物內(nèi)部多樣性和對(duì)環(huán)境變化的高度適應(yīng)性，其特點(diǎn)是*作性強(qiáng)，并能同時(shí)避免陷入局部極小點(diǎn)，使問題快速地全局收斂，是一類能將多個(gè)信息全局利用的自律分散系統(tǒng)。運(yùn)用遺傳算法（GA）等進(jìn)化方法制成的可進(jìn)化硬件（EHW），可產(chǎn)生超出現(xiàn)有模型的技術(shù)綜合及設(shè)計(jì)者能力的新穎電路，特別是GA*的全局優(yōu)化性能，使其自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織、自進(jìn)化能力獲得更充分的發(fā)揮，為在無人空間場(chǎng)所進(jìn)行自動(dòng)綜合、擴(kuò)展大規(guī)模并行處理（MPP）以及實(shí)時(shí)、靈活地配置、調(diào)用基于EPGA的函數(shù)級(jí)EHW，解決多維空間中不確定性的復(fù)雜問題開通了航向。
　　專家系統(tǒng)是收集應(yīng)用人類專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，模仿專家處理知識(shí)和解決問題的方法，編制成計(jì)算機(jī)智能軟件系統(tǒng)，在通過人機(jī)結(jié)合不斷獲得反饋信息的情況下，實(shí)時(shí)在線地對(duì)規(guī)則、事例和模型實(shí)行獨(dú)立決策的一種問題求解或控制系統(tǒng)。這種計(jì)算機(jī)智能系統(tǒng)具有啟發(fā)性、透明性和靈活性，在不受時(shí)間、空間和環(huán)境影響情況下，率、準(zhǔn)確無誤、周密全面、迅速不疲倦地完成工作，其解決問題能力和知識(shí)的廣博性可超過人類專家，又克服了人類專家因疏忽、遺忘、緊張、疲倦等干擾因素造成的偏差和錯(cuò)誤，因而其推廣、應(yīng)用具有巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

　　模式識(shí)別是模擬人腦形象思維，根據(jù)事物的特征、形象或關(guān)系，辨識(shí)、判定

　　粗糙集理論則是在離散歸一化處理其在測(cè)量中所得的數(shù)據(jù)集合，通過基于集合元素的不可分辨關(guān)系的代數(shù)運(yùn)算，利用條件與結(jié)果屬性中的大量有用特征、有效數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，在決策規(guī)則的初步簡(jiǎn)化計(jì)算中取得核值，然后進(jìn)一步簡(jiǎn)化規(guī)則并根據(jù)問題要求選取zui小決策算法給予實(shí)際應(yīng)用，去除大量信息中的多余屬性，降低信息空間的維數(shù)和屬性數(shù)量。它可大大簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和樣本數(shù)量，縮短訓(xùn)練時(shí)間，是智能科技中一種具有根本意義的分析方法。這種方法是基于測(cè)量數(shù)據(jù)集而獲取知識(shí)的，故對(duì)虛擬儀器的智能化發(fā)展具有重大意義。
　　混沌運(yùn)動(dòng)是確定性系統(tǒng)中局限于有限相空間的高度不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，是無序中的有序，它使事物在長(zhǎng)時(shí)間的行為中顯示出表面上的某種混亂?；煦绗F(xiàn)象的特征是“非周期背后隱藏的有序性”以及“對(duì)初始條件的敏感依賴性”，充分利用混沌特征，在智能信息處理中實(shí)施非線性決策和預(yù)測(cè)、非線性系統(tǒng)辨識(shí)、模式識(shí)別、圖像數(shù)據(jù)壓縮、高性能保密、多目標(biāo)搜索，以及無限豐富、精彩絕倫的計(jì)算機(jī)繪畫等種種神奇應(yīng)用。
　　分形理論研究非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的不光滑和不可微的幾何形體及其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的比例自相似性，為研究掌握自然界一切復(fù)雜事物的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律提供了強(qiáng)有力的工具和方法。